Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 685
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни 8 на их ко­ли­че­ство.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ре­ше­ние урав­не­ния:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни 8 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни 8 минус 3 в сте­пе­ни 8 .

Сде­ла­ем за­ме­ну: t=3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , t боль­ше 0. По­это­му:

t в квад­ра­те минус t=6561t минус 6561 рав­но­силь­но t левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =6561 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=1,t=6561. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни 0 ,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни 8 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 5=0,x минус 5=8 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=5,x=13. конец со­во­куп­но­сти .

Сумма кор­ней равна 18, ко­ли­че­ство кор­ней  — 2, про­из­ве­де­ние суммы кор­ней на их ко­ли­че­ство равно 36.

 

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 205: 685 715 745 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2014
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025